Der Basenji ist ein Hund mit einem sehr unabhängigen Charakter, der vom Besitzer Geduld und einen durchdachten Erziehungsansatz verlangt. Er ist intelligent, kann aber auch stur sein, weshalb das Training viel Zeit und Einsatz erfordert. Trotz seiner Unabhängigkeit ist der Basenji sehr an seinen Besitzer gebunden und kann liebevoll und verspielt sein.
Ein besonderes Merkmal der Rasse ist, dass der Basenji nicht bellt, sondern spezielle Laute von sich gibt, wie ein „Jodeln“ oder „Singen“, was sein Verhalten noch einzigartiger macht. Diese Hunde sind relativ leise und daher ideale Haustiere für Menschen, die in lauten Gegenden oder Wohnungen leben, wo lautes Bellen störend wäre.
Basenjis sind energiegeladene und agile Hunde, die es lieben zu rennen und ihre Umgebung zu erkunden – perfekt für aktive Menschen, die ihnen ausreichend Bewegung bieten können. Sie besitzen außerdem einen starken Jagdinstinkt, was problematisch sein kann, wenn sie nicht an der Leine geführt werden.